哲学史*所昭示给咱们的，是一系列的崇高的心灵，是许多理性思想的英豪们的展览，他们凭藉理性的力气深化事物、天然和心灵的实质——深化天主的实质，而且为咱们赢得最高的瑰宝，理性常识的瑰宝。——黑格尔《哲学史讲演录·导语》（贺麟、王庆太译）（*编注：这儿的“哲学史”亦包含咱们今日所说的“科学史”）
下文为《德尔斐的囚犯：从苏格拉底到爱因斯坦》节选。中国科学院物理研讨所研讨员曹则贤称本书为“一曲真挚的哲人礼赞，既有对哲人的歌颂，也有对人类智识脉线的整理。”
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撰文 | 李轻舟 （重庆市大学科学传达研讨会理事）
破风车散落在地平线，
平原的止境。
冲啊！
“盛装”的骑士，
我心爱的“快马”
——浩浩平沙，一骑绝尘！
为什么要呼叫？
我忠顺的家丁。
堂·吉诃德、罗西南多、桑丘·潘沙，好一幅“古道西风瘦马”——灯影摇曳中，袖手旁观的塞万提斯（Miguel de Cervantes Saavedra，1547~1616）平静地写下：
别了，骑士的年代……
冤家路窄
维也纳，欧洲的古典之都。这儿会聚了海顿、贝多芬、莫扎特、舒伯特、巨细斯特劳斯……空气中弥漫着鲜花与芳草的味道，耳畔萦绕着管风琴与小提琴奏鸣的音符。
1895年的维也纳大学（Universit t Wien），这种高雅的安静被打破了。这一年的5月5日，奥匈帝国皇帝弗兰茨·约瑟夫一世（Franz Joseph I，1830~1916）下诏，录用恩斯特·沃德弗里德·约瑟夫·文泽尔·马赫（Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach，1838~1916）为维也纳大学教授，掌管专为他而设置的讲座“哲学，尤其是概括科学的前史与理论”（Philosophie, insbesondere Geschichte und Theorie der induktiven Wissenschaften）。
恩斯特·马赫（1905）
走出丧子之痛的学者，携榜首流“哲学家”之威望回归母校——尽管，马赫自己极度排挤“哲学家”的称谓，在代表作《感觉的剖析与物理的到心思的之相关》（Die Analyse der Empfindungen und das Verh ltnis des Physischen zum Psychischen，1886）和《知道与错误，心思学研讨大纲》（Erkenntnis und Irrtum, Skizzen zur Psychologie der Forschung，1905）中，他重复将自己的学识归结为“天然科学的方法论和认知心思学”（naturwissenschaftlichen Methodologie und Erkenntnispsychologie）。
才智的归来是维也纳的一件盛事，简直一夜之间，他的实证论（positivism）或现象论（phenomenalism）崇奉、他对人类心灵的照顾以及他对牛顿体系不留情面的批评都成为青年人竞相追逐的潮流——恩斯特·马赫，精力偶像般的存在。
10月21日，为马赫就职演说预备的维也纳大学讲演厅摩肩接踵，为了一睹才智的尊荣，许多追随者把这儿围堵得风雨不透。数学、物理、化学、哲学、医学、生物学、前史学……常识布景形形色色的学生会聚到马赫的讲台下，在深邃而不失清楚的思想与简练却不乏美丽的语言中如痴如醉……
学校清静之一隅，冷清的教室内，约瑟夫·斯特番（Josef Stefan，1835~1893）的继任者，维也纳大学理论物理教授，路德维希·爱德华·玻尔兹曼（Ludwig Edward Boltzmann，1844~1906）望着窗外不远处的喧嚣，轻声叹了口气。
路德维希·玻尔兹曼（1902）
原野，站立着两位提剑的骑士——决战现已不行避免了！
启蒙之剑
臣之剑，十步一人，千里不留行。
——《庄子·杂篇·说剑》
骑士——恩斯特·马赫，死后隐约可见不列颠怀疑论宗室大卫·休谟（David Hume，1711~1776）与法兰西实证论宗师奥古斯特·孔德（Isidore-Auguste-Marie-Fran ois-Xavier Comte，1798~1857）。他把科学的使命限定于用数学函数——“变量”（Variablen）之间的联络——对阅历到的事物联络进行“表述”（Beschreibung），遵从“思想经济准则”（Prinzip der Denk konomie）[1]的“表述”才干通向“世界的固定不变性”（beharrende Unver ndlichkeit der Welt），而那些依据因果联络的“解说”（Erkl rung）、那些对脱离阅历的“物自体”（Dinge an sich）的沉迷，不过是形而上学的虚妄算了。
在1883年出书的巨作《从前史批评视点展示的力学开展》（Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt）中，马赫把“剑”指向了控制“理性帝国”两个世纪的“不列颠教宗”——伊萨克·牛顿。
这榜首“剑”，源自马赫早年的《论质量的界说》（ ber die Definition der Masse，1868）——“质量”，直到19世纪仍然是“物质的量”的近义词，是经典力学基座上的榜首块砖、牛顿在《原理》中给出的榜首个界说：
Def. I. Quantitas Materi est mensura ejusdem orta ex illius Densitate et Magnitudine conjunctim.
界说I 物质的量是源于同一物质的密度和巨细联合起来的一种衡量。
与之密切相关的是“惯性”或“物质固有的力”：
Def. III. Materi vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodq;, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum.
界说III 物质固有的力是一种反抗的潜力，经过它每个物体尽或许坚持它本身的或中止或匀速直线运动的状况。
约半个世纪后，牛顿的代言人、拉普拉斯口中“万世师表”（notre ma tre à tous）[2]，列昂哈特·欧拉（Leonhard Euler，1707~1783）在《力学或运动科学的剖析阐释》（Mechanica sive motus scientia analytice exposita，1736）榜首卷的“出题17”（PROPOSITIO XVII）中给出定理：
THEOREMA. Vis inertiae cuiuscunque corporis proportionis est quantitati materiae, ex qua constat.
定理 任一物体的惯性力正比于它所依靠的物质的量。
在随后的“证明”（DEMONSTRATIO）中，欧拉重构了质量界说：
Vis inertiae est vis in quovis corpore insita in statu suo quietis vel motus aequabilis in directum permanendi . Ea igitur aestimanda est ex vi vel potentia, qua opus est ad corpus ex statu suo deturbandum. Diversa vero corpora aequaliter in statu suo perturbantur a potentiis, quae sunt ut quantitates materiae in illis contentae. Eorum igitur vires inertiae proportionales sunt his potentiis. Consequenter etiam materiae quantitatibus sunt proportionales. Q. E. D.
惯性力是任一物体中的一种力以坚持中止或匀速运动状况。因而，它能够用施于这个物体的改动本来状况的外力来估计。实践处于各自本来状况的不同物体遭到迫使其改动的外力与它们所包含的物质的量适当。因而它们的惯性力与这些外力成正比。故而，物质的量也与这些外力成正比。证毕。
换而言之，欧拉挑选外力来衡量“质量”[3]。
欧拉肖像（Jakob Emanuel Handmann，ca.1756）
对马赫而言，不管在牛顿的体系仍是在欧拉的体系，“物质的量”和“力”是无法阅历到的存在，由此衡量的“质量”，无异于海市蜃楼——实践上，跟着前史开展，即便在那些还被称为“力学”的物理分支中，“力”被调用的时机也在日益下降[4]。
故正人之治人也，即以其人之道，还治其人之身。
——朱熹 《中庸集注》
终究，马赫选定的计划依托于牛顿自己的第三规则——与绝大部分人的形象不同，第三规则里底子没有或许说不需要“力”：
Lex. III. Actioni contrariam semper & qualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse quales & in partes contrarias dirigi.
规则III 每个效果存在总是相反且持平的反效果：或两个物体之间存在总是持平且指向对方的相互效果。
凭借可观测的加速度，马赫给出了质量的可操作界说——两个存在相互效果的物体，假定发生了持平且相反的加速度，则界说两个物体具有持平的质量[5]。假定质量为m的物体A与质量为m′的物体B存在相互效果，相互发生加速度 φ和 φ′，则
由此，咱们能够选定A作为质量单元m0，则B的待测质量
这正是马赫的实证论要求的“操作性”，未来它将无处不在。
马赫的第二“剑”，直接砍向虚无缥缈的“肯定空间”（Spatium absolutum）和“肯定运动”（Motus absolutus）——牛顿拎着他的“水桶”（situla）上场了：
Si pendeat situla a filo pr longo, agaturq; perpetuo in orbem donec filum a contorsione admodum rigescat, dein impleatur aqua, et una cum aqua quiescat; tum vi aliqua subitanea agatur motu contrario in orbem, et filo se relaxante, diutius perseveret in hoc motu: superficies aqu sub initio plana erit, quemadmodum ante motum vasis, at postquam, vi in aquam paulatim impressa, effecit vas, ut h c quoq; sensibiliter revolvi incipiat, recedet ipsa paulatim e medio, ascendetq; ad latera vasis, figuram concavam induens, (ut ipse expertus sum) et incitatiore semper motu ascendet magis & magis, donec revolutiones in qualibus cum vase temporibus peragendo, quiescat in eodem relative. Indicat hic ascensus conatum recedendi ab axe motus, & per talem conatum & innotescit & mensuratur motus aqu circularis verus & absolutus, motuiq; relativo hic omnino contrarius.
假定用一条满足长的绳悬挂一只桶，且桶继续滚动，直到绳被拧紧，再注入水，且桶与水一同中止；然后，另一个力忽然使桶反向滚动，且绳舒张时，这个运动会继续一段时刻；刚开端时水面是平整的，与桶运动之前一同。可是尔后桶经过逐步施力于水，使水开端显着旋转，逐步脱离中心，并沿着桶壁上升，构成凹面（如我曾试验过的那样），且滚动越快，水上升得越高，直到它与桶同步旋转，相对中止。水的上升提醒了它脱离滚动轴的趋势，且由这样的趋势能够知道并衡量水的实在的和肯定的圆周运动，与它相对运动的方向相反。
看，肯定空间里的肯定运动！——牛顿指了指正在沿桶壁上升的水，他深信这种离心现象是一种肯定的、实在的运动，它是肯定空间的依据。
马赫笑了笑，他用“剑”指了指头顶的星空——先生，引力！
在马赫的体系里，牛顿希望中的“肯定运动”是在一个肯定的“虚空”中的孤立物体的运动，这是不行观测的、形而上的“对岸世界”。桶中水可观测的离心趋势不过是相对于悠远的星空布景，驱动水离心的“惯性力”其实便是那些硕大天体对水的引力效果算了。剩余的作业，便是树立定量的动力学联络了……
牛顿在这一“剑”中看到了宿敌莱布尼兹与贝克莱的身影，而马赫并没有走向“教宗”的宝座，他已然收起了寒光逼人的“宝剑”。作为一个“启蒙者”——“力学中的伏尔泰”，纵有千般无法，他也不得不与麦克斯韦一道等候，等候同一位知音来破解这“惊世剑招”的微妙！
卫道士
至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。
—— 《庄子·杂篇·全国》
玻尔兹曼感遭到史无前例的压力，在滚滚的年代大潮前，他挑选了逆流而上，像一个“旧年代”的卫道士那样，保卫陈旧的“复原论”（Reductionism）——效果的背面有实体，现象的背面是实质！
这确实是太陈旧了，乃至比衰老的苏格拉底还要陈旧……大约在公元前5世纪，留基伯（Leucippus，约公元前5世纪 ）的传人，德谟克利特（Democritus，460?~ 370? BC）逃离改动多端的现象世界，决然闭上了自己的双眼。这是一个“典礼”，离别身的感官，通向思的神性。他把自己软禁在永久的漆黑之中，因为在这儿世界的图样格外明晰——无限寂寥的“虚空”（κεν ）与不行分割的“原子”（ τομον）[6]，缤纷万象不过是虚空中原子的聚散聚散，你看不见它们，但它们构成了整个世界！
德谟克利特，含笑的哲人（Antoine Coypel，1692）
自此，从伊壁鸠鲁（Epicurus，341~270BC）到卢克莱修（Titus Lucretius Carus，99?~55?BC），从玻义耳到拉瓦锡，从笛卡尔到牛顿……后继者在不同的场合复现德谟克利特的“典礼”，结构各自的“微粒哲学”——1808年，人们在新出书的《化学哲学的新体系》（A New System of Chemical Philosophy）中，听到一位“红绿色盲”，约翰·道尔顿（John Dalton，1766~1844）再一次“重复”瞎子德谟克利特的话：
Chemical analysis and synthesis go no farther than to the separation of particles one from another, and to their reunion. No new creation or destruction of matter is within the reach of chemical agency. We might as well attempt to introduce a new planet into the solar system, or to annihilate one already in existence, as to create or destroy a particle of hydrogen. All the changes we can produce, consist in separating particles that are in a state of cohesion or combination, and joining those that were previously at a distance.
化学剖析与组成不外乎是微粒的别离与聚合。化学效果既不创生也不消除物质。咱们无妨把发明或消除一个氢微粒比作在太阳系里引进一个新的或炸毁一个久的行星。咱们能够制作全部的改动，包含别离那些处于凝集或组合状况的微粒，联合那些本来远离的微粒。
道尔顿肖像（Charles Turner，1834）
现在，轮到玻尔兹曼了，这个“笃信原子的人”（The man who trusted atoms），挑选了“原子”，挑选了把自己软禁于漆黑，挑选了破釜沉舟。
你见过原子吗？
1895年9月，玻尔兹曼来到吕贝克（Lübeck），参加德国博物学家与医师协会第67届大会（Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und rzte）——这儿，潜伏着恩斯特·马赫的“代理人”，他的知己老友兼学术死敌，文武双全的德裔俄国学者[7]，弗里德里希·威廉·奥斯特瓦尔德（Friedrich Wilhelm Ostwald，1853~1932）——他是现代物理化学的奠基人，与荷兰的范霍夫（Jacobus Henricus van't Hoff，1852~1911）、瑞典的阿伦尼乌斯（Svante August Arrhenius，1859~1927）并称风流。
奥斯特瓦尔德（1913）
这是一次错综复杂的会议，即便在当年亲历者的回想中仍然充满了对立与紊乱。
作为物理化学家的奥斯特瓦尔德首要发问。在题为《战胜科学中的物质主义》（Die berwindung des wissenschaftlichen Materialismus）的讲演中，他言传身教，打击陈旧的原子论（atomism）。或许是向批评者与启蒙者马赫问候，奥斯特瓦尔德首要将“剑”刺向了牛顿以来的机械天然观（mechanical view of nature）——世界是一台遵守力学规则的机械，在打击了分裂主体与客体的“牛顿世界”之后，他以丰满的热情向与会者隆重推出自己的代替产品——“能量学”（Energetik），它受启示于美国学者吉布斯（Josiah Willard Gibbs, Jr.，1839~1903）的“化学势”（chemical potential）与“自在能”（free energy）[8]，乃至能够追溯到莱布尼兹的“生机”（vis viva）：物质不过是能量的一种表现方式！
吉布斯（ca.1895）
他乃至希望以化学，尤其是物理化学，来统摄万学——全部现象不过是不同方式能量的转化。在三卷本自传《生命轨道》（Lebenslinien: Eine Selbstbiographic）中，古典气质的奥斯特瓦尔德以极具天分的文笔与小说家般的幻想力，为后人描绘了“能量学”诞生的崇高时刻——咱们看到了一场苏格拉底式的醒悟：
初夏之晨，1890。
我沐浴在温暖的阳光，
看彩蝶纷飞，听鸟儿鸣唱。
精力弥漫，
是生命生机的开释。
金色瞬间，
是闪现的灵光。
世界的次序，
是能量，
统帅全部存在与现象
除了数学家克莱因（Felix Christian Klein，1849~1925），玻尔兹曼深知自己孤立无助：这是一场没有胜算的决战——一对一的单挑变成了群起而攻之的绝地，紊乱的回忆就诞生于力气悬殊的对立。
玻尔兹曼，孤军独战冲入了敌人的战阵。面临马赫旗号下大张旗鼓的能量学军团，孤胆英豪发起了悲凉的反冲击……而不远处的山岗上，物理军团开端集结。这是一支年青的部队，比方未来的巨头普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858~1947）、索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld，1868~1951）……可是除了有限音量的摇旗呐喊，他们什么也做不了。许多年后，咱们在这些当年的“旁观者”口中，听到的仅仅滤去了悲惨剧颜色的荣耀。
索末菲（1897）
该来的人始终是要来的——在几轮冲杀中伤痕累累的玻尔兹曼，模糊看到了奥斯特瓦尔德死后的那个人。
恩斯特·马赫慢吞吞地上场了，仍旧带着他那把寒气逼人的“宝剑”——对他而言，“原子”仅仅是一种“辅佐概念”（Hilfsbegriff）或“作业假定”（Arbeitshypothese）。
Haben Sie mal Atom gesehen？
你见过原子吗？
玻尔兹曼无法地摇了摇头，但他并不甘愿——
或许明日……
马赫的“剑”现已横在玻尔兹曼的咽喉——
明日？你连明日是否会出太阳都不知道！
熵
这是两位奥地利骑士的对决，前史能够追溯到18世纪下半叶以来又一场“英法百年战争”（Hundred Years' War[9]）……
1824年，拿破仑时期的名将[10]、数学家拉扎尔·卡诺伯爵（Lazare Carnot，1753~1823）的长子萨迪·卡诺（Nicolas Léonard Sadi Carnot，1796~1832）宣布了《关于火之驱动才能的考虑兼论进步相应机械的才能》（Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance）。面临工业革新以来欣欣向荣的英国，年青的法国军事工程师在这篇创始热力学的论文中写道：
L’étude de ces machines est du plus haut intérêt, leur importance est immense, leur emploi s’accro t tous les jours. Elles paraissent destinées à produire une grande révolution dans le monde civilisé. ......Enlever aujourd’hui à l’Angleterre ses machines à vapeur, ce serait lui ter à la fois la houille et le fer; ce serait tarir toutes ses sources de richesses, ruiner tous ses moyens de prospérité ; ce serait anéantir cette puissance colossale. La destruction de sa marine, qu’elle regarde comme son plus ferme appui, lui serait peut-être moins funeste.
对这类机械的研讨将带来最大的利益，它们的重要性不行估计，它们日益遍及的运用，注定在文明世界掀起一场巨大的革新……当今从英国夺走他们的蒸汽机，适当于夺走煤和铁；适当于堵截他们的财路，炸毁他们昌盛的根基；适当于消除无与伦比的国力。比较起来，消除他们倚为屏障的水兵，或许还算不上丧命。
萨迪·卡诺肖像（Louis-Léopold Boilly，1813）
杀气腾腾的萨迪·卡诺为了他的法兰西，绞尽脑汁地思索蒸汽机这类热机的功率问题，凭借拉瓦锡的“热质说”（caloric theory），考虑只在两个热源间阅历等温文绝热进程的抱负热机所能到达的最大功率，他发现：
La puissance motrice de la chaleur est indépendante des agens mis en uvre pour la réaliser; sa quantité est fixée uniquement par les températures des corps entre lesquels se fait en dernier résultat le transport du calorique.
热的驱动才能无关乎完结它所用的作业介质；其量值只由热质在其间传输的两个热源的温度决议。
惋惜的是，大革新以来继续动乱的法兰西没有来得及珍爱他们英年早逝的天才。直到十余年后，萨迪·卡诺的“遗珠”才经由另一位法国矿业工程师克拉伯龙（Beno t Paul mile Clapeyron，1799~1864）在《论热的驱动才能》（Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur，1834）中的重构，得以幽暗复明， 逐步宣布光辉……可是，法兰西现已失去了机会——上一次“百年战争”，实践获利的既不是英格兰，也不是法兰西，而是得心应手的勃艮第公国（Duché de Bourgogne），这一次前史把机会送给了一致进程中的德意志。
1865年，苏黎世联邦理工学院（ Eidgen ssische Technische Hochschule Zürich）教授鲁道夫·尤里乌斯·艾曼努尔·克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius，1822~1888）从克拉伯龙的文章中了解到卡诺的作业后，在《论机械观热理论的主方程各类适用方式的运用》（Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen W rmetheorie）中为遍及的热力学体系正式界说一个不依靠于途径的态函数：
或许是为了留念萨迪·卡诺，克劳修斯为这个新物理量选定的符号S正好便是Sadi的首字母。克劳修斯用S来表征能量“转化的内容”（Verwandlungsinhalt），依据希腊语τροπ （trope，“转化”），将之命名为Entropie——熵[11]。
克劳修斯（19世纪）
克劳修斯用熵从头表述了热力学第二规则（The second law of thermodynamics），它标明：一个同外界既没有物质交流也没有能量交流的孤立体系，它的熵永久不会削减，假定阅历抱负的可逆进程则熵不变，假定阅历天然界自发的不行逆进程则熵添加——这再次指向了英国物理学家威廉·汤姆逊（William Thomson，1824~1907）关于世界一个或许结局的“预言”，他在《论太阳发热的寿数》（On the Age of the Sun’s Heat，1862）中写道：
The second great law of thermodynamics involves a certain principle of irreversible action in Nature. It is thus shown that, although mechanical energy is indestructible, there is a universal tendency to its dissipation, which produces gradual augmentation and diffusion of heat, cessation of motion, and exhaustion of potential energy through the material universe. The result would inevitably be a state of universal rest and death, if the universe were finite and left to obey existing laws.
热力学第二规则触及天然界不行逆行为的一个必定准则。它标明，尽管机械能是不灭的，但存在一个遍及的耗散趋势，导致热量的逐步增强和分散，运动的中止，以及物质世界势能的干涸。假定世界是有限的而且遵守现有的规则，成果将不行避免地成为一种遍及中止与逝世的状况。
当然，威廉·汤姆逊并不信任或许不愿意信任这样的结局，他“达观”地表明：
But it is impossible to conceive a limit to the extent of matter in the universe; and therefore science points rather to an endless progress, through an endless space, of action involving the transformation of potential energy into palpable motion and thence into heat, than to a single finite mechanism, running down like a clock, and stopping for ever.
可是，为世界中的物质广延设定一个极限是不行能的；因而科学宁可提醒，在触及势能向可感知运动再向热量转化的效果下，一个无限空间里的无限进程；而非指明，像逐步停摆直至永久中止的时钟那样，一个单一有限的机制。
咱们不知道，乃至不知道是否能够知道，世界的结局；咱们仅仅知道，那永久的中止、死一般的沉寂将应验在一个人身上……
时刻的止境
Il n’y a qu’un problème philosophique vraiment sérieux: c’est le suicide.
真实严厉的哲学识题只要一个：那便是自杀。
——阿尔贝·加缪 《西西弗斯神话·荒唐与自杀》
从青年年代起，复原论和原子论的信徒玻尔兹曼就开端了极具挑战性的测验。
1866年，在博士论文《论热理论第二规则的力学含义》（ ber die Mechanische Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der W rmetheorie）中，玻尔兹曼企图将热力学第二规则“复原”到剖析力学的最小效果量原理（Principle of least action）——这两个规则好像都在暗示天然进程存在方向。在机械天然观的视角中，玻尔兹曼的测验指向了一个激动人心的图景，而实践上它仅仅一次智力上的冒险。
随后，玻尔兹曼转向了麦克斯韦建立的气体分子运动论（kinetic theory of gases）。对其时的数学家、物理学家或化学家来说，“分子”（molecule）与“原子”没有结构上的不同，能够抽象地归为力学图画中的“物质微粒”。1860年，麦克斯韦在《气体动力学理论的例子》（Illustrations of the Dynamical Theory of Gases）中导出了气体在不同温度下分子数随运动速率的散布。1872年，玻尔兹曼宣布《关于气体分子热平衡的进一步研讨》（Weitere Studien über das W rmegleichgewicht unter Gasmolekülen），他企图从数学上证明，不管从何种散布动身，终究都会过渡到平衡态的麦克斯韦散布。为此，他引进了一个不会随时刻增大的物理量H[12]，希望再次结构热力学第二规则的证明——这一次，他收到来自教师洛施密特（Johann Josef Loschmidt，1821~1895）的剧烈批评。
1876年，洛施密特提出了“逆向批驳”（Umkehreinwand）——在牛顿体系下，全部的动力学方程都是关于时刻反演对称的。换而言之，即便时刻消逝反向也不会改动任何动力学方程的数学方式，咱们亦无法由任何力学规则判别时刻的流向。假定在某一时刻，令体系的时刻反演，即其间全部微粒的速度反向，那么将会呈现熵减小和H增大的状况，也便是说牛顿体系下的分子或原子模型会发生与热力学第二规则相悖的成果。
I shall use the phrase “time's arrow” to express this one-way property of time which has no analogue in space.
我将运用“时刻之矢”这个短语来表达在空间中无与伦比的时刻的单向性。
——爱丁顿 《物理世界的实质》
洛施密特的非难提醒了力学规则描绘的微观机制与热力学描绘的微观现象的巨大距离，可逆的微观世界怎么过渡到不行逆的微观现象，玻尔兹曼更深化地考虑熵的实质——那是亘古的迷思，时刻之矢……
1877年，玻尔兹曼接连宣布了《关于机械观热理论一些疑问的谈论》（Bermerkungen über einige Probleme der mechanische W rmetheorie）与《论机械观热理论第二规则与概率运算或热平衡诸定理的联络》（ ber die beziehung dem zweiten Haubtsatze der mechanischen W rmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den S tzen über das W rmegleichgewicht），他从计算的思路动身，把体系处于某个微观状况的概率对应于原子在微观上组合的数目，而体系的平衡态对应于概率最大的状况，即微观组合数目最大的状况。为了完结概率运算，玻尔兹曼引进了一个比物质结构的“原子论”更斗胆的一个假定：原子的动能只能取某个能量单元ε的整数倍pε——他并不知道，这个为运算便利引进的假定将在不远的未来启示后继者创始牛顿纪元后又一个新的代代……
W取最大值时对应的状况便是体系的平衡态，在能量单元ε趋于0的极限条件下，能够推导出平衡态的麦克斯韦散布。另一方面，依据克劳修斯重构的热力学第二规则，平衡态亦是体系熵最大的状况，也就说熵S应该随微观状况数W的增大而增大。熵与能量、质量等物理量同为广延量（extensive quantity），一个体系的总熵等于各部分熵之和，而依据计数原理（counting principle），一个体系的总状况数等于各部分状况数之积。归纳考虑，令熵S与微观状况数W的对数成正比，能够写成
它能够用来了解时刻之矢——天然演化的方向，一个孤立体系自发的熵增对应于状况数的添加，即体系无序或紊乱程度的添加[13]——好像威廉·汤姆逊的“预言”。
熵，
无情地奔向极大，
在原子的世界，
紊乱，
是永久的起点；
消除，
是时刻的止境。
玻尔兹曼将与麦克斯韦、马赫一道等候他们一同的“知音”，他为此付出了沉重的价值——年代大潮中孤单的逆流者，终究蜕变成一个孤立体系，他乃至发觉不到“知音”现已在1905年悄悄地上台，只要不断添加的熵，完全的紊乱，原子论的卫道士，古典年代的殉道者！
1906年9月5日，奥匈帝国治下的意大利杜伊诺（Duino）。在一家小旅馆里，62岁的玻尔兹曼用一截窗布绳子，换取了疲乏心灵永久的安静……
If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generations of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis (or the atomic fact, or whatever you wish to call it) that all things are made of atoms—little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another. In that one sentence, you will see, there is an enormous amount of information about the world, if just a little imagination and thinking are applied.
假定，因为某种大灾难，全部的科学常识都丢掉了，只要一句话传给下一代，什么样的表述才干用最少的词汇传递最多的信息呢？我信任是原子假定（或许说原子现实，或随你怎样称号），即万物构成自原子——处于永久运动的小小微粒，当相互稍微脱离时相互招引，当相互过于接近时又相互排挤。在这一句话里，假定只动用一点点幻想和考虑，你会发现，其间包含有关世界的巨量信息[14]。
——费曼 《费曼物理学讲义·榜首卷》
他的“敌人”替他等到了“知音”——1908年9月，第四版《一般化学概论》（Grundriss der allgemeinen Chemie）出书，奥斯特瓦尔德在他的“能量学”中接收了 “原子论”。
孤寂死后事
千秋万岁名，孤寂死后事。
——杜甫 《梦李白·其二》
玻尔兹曼死了——一个从来没有品味过“苹果”味道的骑士死了，他的石碑上刻着追随者马克斯·普朗克完善的公式：
k被称为玻尔兹曼常量（Boltzmann constant），那是衔接微观世界与微观世界的桥梁。
玻尔兹曼之墓
17岁的维特根斯坦（Ludwig Josef Johann Wittgenstein，1889~1951）灰心丧气，他抛弃了投身物理的自愿。后来，他被视为“维也纳小组”（Wiener Kreis）——20世纪逻辑阅历主义或逻辑实证主义（Logical Empiricism or Logical Positivism）的中心——的精力导师，这个小组终究开展为“恩斯特·马赫学会”（Verein Ernst Mach）。
19岁的薛定谔（Erwin Rudolf Josef Alexander Schr dinger，1887~1961）极度震动，他榜初次意识到孤单的惊骇，这种惊骇将在1927年的布鲁塞尔被唤醒。
1927年，在布鲁塞尔参加第5届索尔维会议（Conseils Solvay）的薛定谔（后排右6）
1933年9月25日，玻尔兹曼的得意门生，“时刻之矢”的继承人，保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest，1880~1933），在对科学向他提出的使命无能为力之后，在不行自拔的低沉与懊丧中持枪闯进了医院的病房。这位开畅而活泼的物理学家、慈祥而温文的父亲，用两颗失望的子弹完毕了两个苦楚的生命——一个是他饱尝唐氏归纳征摧残的小儿子，另一个是他自己……
55:8 For my thoughts are not your thoughts, neither are your ways my ways, saith the LORD.
天主说，我所思非你们所思，我之路非你们之路。
——《旧约·以赛亚书》
1909年5月，《唯物主义和阅历批评主义，对一种反抗哲学的批评》（Материализм и эмпириокритицизм. Критические заметки об одной реакционной философии）在莫斯科出书，署名“伊林”（Ильин）的俄国流亡者弗拉基米尔·伊里奇·乌里扬诺夫（Владимир Ильич Ульянов，1870~1924）对流行欧陆的“马赫主义”（Machism）展开了强烈打击。全文洋洋洒洒，修辞迭出，“空前绝后的诡辩论者”马赫自是不能逃过，火力所及，上溯贝克莱、休谟，下至庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854~1912）、奥斯特瓦尔德——前者被归为“巨大的物理学家、藐小的哲学家”，后者被归为“巨大的化学家、藐小的哲学家”[15]……
两个月后，马赫从友人弗里德里希·阿德勒（Friedrich Wolfgang Adler，1879~1960）——天然被归为“马赫主义者”——的俄裔妻子那里，了解到《唯物主义和阅历批评主义》的大致内容——垂暮的骑士笑了笑，什么也没有说……
（注：单个情节有演绎）
注释
[1] 马赫以为，科学的使命应当寻求以尽或许小的思想上的消费来尽或许完善地表述。
[2] 听说，拉普拉斯曾说过Lisez Euler, Lisez Euler, c'est notre ma tre à tous（去读欧拉，去读欧拉，他是“万世师表”）。
[3] 实践上咱们熟知的牛顿第二规则的数学联络F=ma或a=F/m正是欧拉首要表述的，而质量m能够被界说为外力F与加速度a的份额系数。
[4] 比方剖析力学、热力学、电动力学、计算力学、量子力学......
[5] 类似地，在热力学中，使用体系之间的热平衡或热力学第零规则界说两个体系具有持平热力学温度，以之为测温的根底。
[6] 希腊语的 τομον由表否定的前缀 - 与τ μνω（“切开”）组成，拉丁语转写为atomum，即现代英语中的atom。1902年，严复在翻译《穆勒论理学》（A System of Logic，1843）时，将之意译为“莫破”。
[7] 奥斯特瓦尔德和楞次都归于俄罗斯帝国（沙皇俄国）控制下的“波罗的海日耳曼人”（Baltic German）。
[8] 可是，奥斯特瓦尔德好像没有注意到这些热力学概念的适用条件，他也没有区别表征状况和进程的物理量。
[9] 前史上的“英法百年战争”是指1337年到1453年长达116年间，英格兰的金花雀王朝（House of Plantagenet）与法兰西的瓦卢瓦王朝（House of Valois）之间的一系列军事冲突。
[10] “拿破仑年代的名将”并非一般含义上的将领能当得起的称谓。
[11] 1923年，德国物理学家鲁道夫·普兰克（Rudolf Alois Valerian Plank，1886~1973）来华讲学，为其做翻译的我国物理学家胡刚复先生（1892~1966）初次将Entropie译为“熵”。
[12] 实践是一个泛函（functional），简而言之，即界说域为函数集的映射。
[13] 这种无序或紊乱程度的添加并非必定表现为实践空间中可见的无序或紊乱程度的添加。也便是说，体系的熵增能够在实践空间中表现出可见的有序趋势。别的，体系总熵的不行见的添加能够表现为体系某个自在度上的可见的熵减。
[14] 当然，孤立的“原子假定”还不足以描绘世界。
[15] “藐小的哲学家”正是1734年贝克莱宣布《剖析学家》时的署名。
本文摘自《德尔斐的囚犯：从苏格拉底到爱因斯坦》（科学出书社，2017年3月），经授权宣布。
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