在小学,咱们就现已知道天然数是指0、1、2、3、4......这样用来计量事情的件数或次第的数,这些数都是很讲道理的,不像有些数,你跟它扯不清,一旦细心起来,没完没了。
比方圆周率π,它就没方法用分数来表明,底子没有一点道理可讲。
燃鹅!
有个不讲道理的家伙,混到天然数傍边,还大吹牛皮的自称为“天然常数”,居然还敢用“常数”二字来显现与他人不同的身份。
好在大众的眼睛是雪亮的!它再怎样把自己包装成“天然数”,人们仍是知道它便是一个不讲道理的人。通过重复承认,这个伪装成天然数的家伙便是在2和3之间插队的那个。
敢插队的人都是有两把刷子的,传说它的姓名取自最巨大的数学家之一欧拉(Euler)的首字母。
不过,欧拉说:我其实是一个很谦善的人,所以,我是不会用我的姓名给他人冠名的。(感觉很不屑啊!)
有人告知它:其实便是由于a,b,c,d都现已给他人用掉了,你只好用e了。
嘤嘤......轮家其实便是“指数”(exponential)的代表啦!
一直以来,它的好基友π名望都要比它大得多,可是,当欧拉找出它与π和i之间不可告人的三角联系之后,“天然常数e”也变得名动天下了。
其时欧拉仍是把它叫做“小c”的,这之前,莱不尼茨给惠更斯的信中,还叫过它“小b”。
而第一次把它的真身算出来的便是那个有名的“不尽力”宗族的老迈雅各布.伯努利。“不尽力” 同学在研讨高利贷利息时发现,发现放高利贷的人其实便是很讲道理的。(《数学定理告知你:不是你“不尽力”,而是你再尽力也是“白尽力”》)
有一年,你借了“大耳隆”100元,一年的利率是100%,到年末连本带利你该还200元。可是到了年末,大耳隆凶恶的说:“老弟,咱们的利息核算方法半年算一次!”
所以,你就得还225元给他。
第二年,你又借了人家100元,这回大耳隆心里想:年末让他按每天计息的方法来还钱,哈哈,那我就发大了!
比及年末你还钱时,大耳隆要你把美丽的女儿给他才干还得清你的债款,由于他以为你得还无限多的钱给他。这时“不尽力”大神光辉一闪,现身而出,一把捉住大耳隆的衣领喝道:不对!你怎样能欺压厚道人呢!来来,我给你算算。
大耳隆细心一看:我擦!没缺点!老弟,我是个讲道理的人,来来,把你女儿领回去吧!
当然,“天然常数”其实便是很低沉的,它深黯《天然真经》的精华,混迹于天然傍边,数万年来不为人所发现。最早阿基米德规划出一种螺线,他也没有发现"小e"隐身于其间。
而纳皮尔创造对数来将乘除简化为加减时,也并没有发现与小e有什么相关,不过,在约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出书的对数作品附录中,居然有一张表鬼使神差的用小e做底核算出了一张天然对数列表。上过高中的同学应该知道,对数是能够以恣意数做为底的,可是纳皮尔在还未真实树立对数运算规律时,就核算出了以e为底的对数表,还真十分奇特。
后来,数学界发现了更多有关小e的特别身手:
一切函数被导数冲击之后,都会被导数降维冲击,而以e为底的指函数却能坚持真身不变。
高斯发现小于某个天然数a的质数个数与天然常数有关,他核算出散布的规率是:
传说在某个博士群中,我们在火热的评论和核算一颗高空掉落的水滴会不会把人砸死,这时有个二货说:有人见过雨砸死人吗?群里登时万籁俱寂。可是,我能够负责任的和我们说,这种事是不存在的。由于在科学界,这是一个很重要的研讨范畴,它触及到阻力落体。阻力落体和自由落体不同,它不是抱负状态下运动方法,实际中许多当地要用到它的核算进程,比方轿车外形对空气阻力的影响,卫星从天下降的轨道等。这方面触及的双曲函数是天然常数价值的重要表现,它能够处理许多问题。
天然常数还有许多使用,我就不一一列举了,有爱好的同学能够找找天然常数在相亲中找到满足对像的用法。